Sigiswald Kuijken werd geboren in 1944 bij Brussel. Hij studeerde viool aan de Conservatoria te Brugge en Brussel, waar hij bij Maurice Raskin afstudeerde in 1964. Hij kwam op zeer jonge leeftijd in contact met de oude muziek, samen met zijn broer Wieland; door zelfstudie maakte hij zich vertrouwd met de specifieke 17de- en 18de-eeuwse speeltechnieken en interpretatieconventies. Zo introduceerde hij vanaf 1969 de meer authentieke barokvioolspeelwijze waarbij het instrument niet meer onder de kin geklemd wordt, maar vrij tegen de hals ligt; dit heeft een beslissende invloed op de benadering van de vioolmuziek, en die techiek werd dan ook sinds de vroege jaren zeventig door velen overgenomen.
Van 1964 tot 1972 was Sigiswald Kuijken lid van het Brusselse Alarius-Ensemble (met Wieland Kuijken, Robert Kohnen en Janine Rubinlicht) dat over geheel Europa en de V.S.A. concerteerde; nadien werkte hij in los kamermuziekverband met diverse barokspecialisten, vooral zijn broers Wieland en Barthold, Gustav Leonhardt, Robert Kohnen en verder ook o.a. Anner Bylsma, Frans Brüggen en René Jacobs. In 1972 richtte hij, onder impuls van Deutsche Harmonia Mundi en Gustav Leonhardt, het barokorkest 'La Petite Bande' op waarmee sindsdien talloze concerten doorheen Europa, Australië, Zuid-Amerika, China en Japan werden gemaakt, en een groot aantal opnames werden gerealiseerd voor verschillende firma’s (Deutsche Harmonia Mundi, Seon, Accent, Denon en Hyperion).
In 1986 richtte hij het Kuijken Strijkkwartet op (met François Fernandez, Marleen Thiers en Wieland Kuijken) dat zich toelegt op de kwartetten van de Klassieke periode, alsook kwintetten (met Ryo Terakado als eerste altviool). Opnames van kwartetten en kwintetten van Haydn en Mozart verschenen bij Denon.
Van 1971 tot 1996 was Sigiswald Kuijken leraar barokviool aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag (Nederland); sinds 1993 bekleedt hij deze functie aan het Koninklijk Muziekconservatorium te Brussel. Daarbuiten is hij sinds lange jaren een veelgevraagd gastdocent (o.a. London Royal College of Music, Salamanca Universiteit, Siena Accademia Chigiana, Conservatoire de Genève, Musikhochschule Leipzig). Sinds 1998 dirigeert Sigiswald Kuijken bij gelegenheid ook “moderne” symfonie-orkesten in een romantisch repertoire (Schumann, Brahms, Mendelssohn).